Ποσότητα και Ποιότητα
Ο νόμος του μετασχηματισμού της ποσότητας σε ποιότητα έχει ένα εκπληκτικά ευρύ πεδίο εφαρμογών, από τα μικρότερα σωματίδια της ύλης στο υποατομικό επίπεδο, ως τα μεγαλύτερα φαινόμενα τα οποία είναι γνωστά στον άνθρωπο. Μπορεί να γίνει αντιληπτός σε όλων των ειδών τις εκδηλώσεις, σε όλα τα επίπεδα. Παρ’ όλα αυτά αυτός ο σημαντικός νόμος δεν έχει ακόμα τιμηθεί με την αναγνώριση που του πρέπει. Αυτός ο νόμος της διαλεκτικής πέφτει στην αντίληψη μας σε κάθε γεγονός. Ο μετασχηματισμός της ποσότητας σε ποιότητα ήταν ήδη γνωστός στους αρχαίους Μεγαρείς, που τον χρησιμοποιούσαν για να δείξουν κάποιες παραδοξότητες, μερικές φορές με τη μορφή των ανεκδότων. Για παράδειγμα το «φαλακρό κεφάλι» και ο «σωρός κόκκων» – μήπως μια τρίχα λιγότερη σημαίνει ένα φαλακρό κεφάλι ή ένας κόκκος σιταριού παραπάνω φτιάχνει ένα σωρό; Η απάντηση είναι όχι. Εάν προσθέσουμε άλλο ένα; Η απάντηση είναι ακόμη όχι. Η ερώτηση επαναλαμβάνεται μέχρι να υπάρξει ένας σωρός από καλαμπόκι και ένα φαλακρό κεφάλι. Εδώ είμαστε αντιμέτωποι με την αντίθεση πως κάθε μια ξεχωριστή μικρή αλλαγή που κανονικά δεν μπορεί να προκαλέσει μια ποιοτική αλλαγή, σε κάποιο συγκεκριμένο σημείο κάνει ακριβώς το αντίθετο. Μετατρέπει την ποσότητα σε ποιότητα.
Η ιδέα πως κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες ακόμα και οι μικρές αλλαγές μπορούν να προκαλέσουν μεγάλες αλλαγές, βρίσκει την έκφραση της σε όλων των ειδών τα ρητά και τις παροιμίες. Για παράδειγμα: «Το άχυρο που έσπασε τη ραχοκοκαλιά της καμήλας», «Πολλά χέρια κάνουν ευκολότερη τη δουλειά», «Κάτι που στάζει συνεχώς καταστρέφει την πέτρα» κτλ. Με πολλούς τρόπους, ο νόμος του μετασχηματισμού της ποσότητας σε ποιότητα έχει διαπεράσει τη λαϊκή συνείδηση, όπως έδειξε ο Τρότσκι πολύ έξυπνα:
«Κάθε άτομο είναι διαλεκτικό στον ένα ή στον άλλο βαθμό, τις περισσότερες φορές ασυνείδητα. Μια νοικοκυρά γνωρίζει πως μια συγκεκριμένη ποσότητα αλατιού δίνει ευχάριστη γεύση στη σούπα, αλλά λίγο παραπάνω αλάτι την κάνει δυσάρεστη. Με αυτό τον τρόπο μια αγράμματη αγρότισσα νοικοκυρά καθοδηγεί τον εαυτό της στη διάρκεια του μαγειρέματος της σούπας με τον εγελιανό νόμο του μετασχηματισμού της ποσότητας σε ποιότητα. Παρόμοια παραδείγματα από την καθημερινή μας ζωή μπορούν να παρατεθούν πάρα πολλά. Ακόμα και τα ζώα φτάνουν σε πρακτικά συμπεράσματα, όχι μόνο στη βάση του αριστοτελιανού συλλογισμού αλλά και στη βάση της εγελιανής διαλεκτικής. Έτσι μια αλεπού γνωρίζει πως τα τετράποδα και τα πουλιά είναι θρεπτικά και νόστιμα. Στη θέα ενός λαγού, ενός κουνελιού ή μιας κότας η αλεπού συμπεραίνει: αυτό το συγκεκριμένο ον ανήκει στον τύπο των νόστιμων θρεπτικών και κατά συνέπεια βγαίνει στο κυνήγι τους. Βλέπουμε εδώ ένα τέλειο συλλογισμό, αν και η αλεπού μπορούμε να υποθέσουμε πως δε διάβασε ποτέ Αριστοτέλη. Όταν όμως η ίδια αλεπού βρίσκεται αντιμέτωπη με το πρώτο ζώο που είναι μεγαλύτερο σε μέγεθος, για παράδειγμα ένα λύκο, συμπεραίνει γρήγορα πως η ποσότητα μετατρέπεται σε ποιότητα και τρέπεται σε φυγή. Είναι εμφανές πως τα πόδια της αλεπούς είναι εφοδιασμένα με εγελιανές τάσεις, αν και δεν είναι καθόλου συνειδητές.
«Όλα αυτά δηλώνουν, με την ευκαιρία, πως οι δικές μας μέθοδοι σκέψης, τόσο η τυπική λογική όσο και η διαλεκτική, δεν είναι αυθαίρετες κατασκευές της λογικής μας αλλά είναι μάλλον εκφράσεις των πραγματικών αλληλοσυσχετίσεων της ίδιας της φύσης. Με αυτή την έννοια, ολόκληρο το σύμπαν διαποτίζεται με ”ασυνείδητη” διαλεκτική. Αλλά η φύση δε σταματά εκεί. Χρειάζεται μεγάλη ανάπτυξη και πρόοδος πριν οι εσωτερικές σχέσεις της φύσης μετατραπούν στη γλώσσα της συνείδησης, στις αλεπούδες και στους ανθρώπους, και μόνο τότε ο άνθρωπος είναι ικανός να γενικεύσει αυτές τις μορφές τις συνείδησης και να τις μετατρέψει σε λογικές κατηγορίες (διαλεκτικές), δημιουργώντας έτσι τη δυνατότητα να διερευνήσει ακόμα βαθύτερα τον κόσμο γύρω μας»(9).
Παρά τον προφανώς τετριμμένο χαρακτήρα τους, τα παραδείγματα αυτά μας αποκαλύπτουν μια βαθιά αλήθεια για τον τρόπο που λειτουργεί ο κόσμος. Ας πάρουμε το παράδειγμα του σωρού από καλαμπόκι. Κάποιες από τις πιο σύγχρονες έρευνες που σχετίζονται με τη θεωρία του χάους έχουν επικεντρωθεί στο κριτικό σημείο όπου μια σειρά απομικρές μεταβολές προκαλούν μια μαζική αλλαγή κατάστασης (στη σύγχρονη ορολογία αυτό ονομάζεται «τα όρια του χάους»). Η εργασία του Δανού φυσικού Per Bak και άλλων πάνω στην «αυτο-οργανωμένη κρισιμότητα» χρησιμοποίησε ακριβώς το παράδειγμα μιας σωρού άμμου για να δείξει κάποιες βαθιές διεργασίες οι οποίες εμφανίζονται σε πολλά επίπεδα της φύσης και οι οποίες ανταποκρίνονται ακριβώς στο νόμο του μετασχηματισμού της ποσότητας σε ποιότητα. Ένα από τα παραδείγματα αυτού του φαινομένου είναι το παράδειγμα μιας σωρού άμμου – ένα ακριβές ανάλογο με το σωρό των κόκκων των Μεγαρέων. Ρίχνουμε κόκκους άμμου έναν έναν πάνω σε μια επίπεδη επιφάνεια. Το πείραμα έχει γίνει πολλές φορές, τόσο με πραγματική άμμο να σωρεύεται πάνω σε μια επιφάνεια όσο και σε προσομοιώσεις σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Για κάποιο διάστημα οι κόκκοι απλά σωρεύονται ο ένας πάνω στον άλλο μέχρι να φτιάξουν μια μικρή πυραμίδα. Από τη στιγμή που θα φτάσουν σε αυτό το σημείο οι επιπρόσθετοι κόκκοι, είτε θα βρουν ένα σημείο ισορροπίας πάνω στο σωρό είτε θα αποσταθεροποιήσουν τη μία πλευρά του τόσο ώστε να προκαλέσουν την πτώση κάποιων από τους γειτονικούς κόκκους δημιουργώντας μια «χιονοστιβάδα». Αυτή η «χιονοστιβάδα» μπορεί να είναι πολύ μικρή ή πολύ καταστροφική, παρασύροντας ένα μικρό ή μεγάλο αριθμό κόκκων μαζί της – αυτό εξαρτάται από το πώς οι άλλοι κόκκοι είναι ισορροπημένοι στην πυραμίδα(10). ‘Οταν ο σωρός φτάνει σε αυτό το κριτικό σημείο, ακόμα και ένας απλός κόκκος μπορεί να επηρεάσει δραματικά όλους τους άλλους γύρω του. Αυτό το φαινομενικά απλό παράδειγμα μας δίνει ένα πολύ καλό «μοντέλο των ορίων του χάους», με ένα ευρύ πεδίο εφαρμογών, από τους σεισμούς έως την εξέλιξη, από την κρίση των χρηματιστηρίων έως τους πολέμους.
Ο σωρός της άμμου γίνεται όλο και μεγαλύτερος, με την επιπλέον άμμο να γλιστράει από τις πλευρές της σωρού. Όταν όλη η περίσσια της άμμου έχει πέσει, ο σωρός της άμμου που έχει δημιουργηθεί λέγεται πως είναι «αυτο-οργανωμένος». Με άλλα λόγια κανείς δεν έχει σχηματίσει αυτό το σχήμα συνειδητά. Απλά «έχει οργανώσει τον εαυτό του» σύμφωνα με τους δικούς του έμφυτους νόμους, μέχρι να φτάσει την κατάσταση της κρισιμότητας, στην οποία οι κόκκοι της άμμου πάνω σε αυτή την επιφάνεια είναι ελάχιστα σταθεροί. Σε αυτή την κριτική κατάσταση ακόμα και η πρόσθεση ενός απλού κόκκου άμμου μπορεί να προκαλέσει απρόβλεπτα αποτελέσματα. Μπορεί απλώς να προκαλέσει μια ακόμα μικρή μετάπτωση, ή μπορεί να πυροδοτήσει μια αλυσιδωτή αντίδραση που θα προκαλέσει μια καταστροφική καθίζηση και την καταστροφή ολόκληρου του σωρού.
Σύμφωνα με τον Per Bak μπορεί να δοθεί και μαθηματική έκφραση σε αυτό το φαινόμενο, σύμφωνα με το οποίο η μέση συχνότητα ενός δεδομένου μεγέθους «χιονοστιβάδας» είναι αντιστρόφως ανάλογη με κάποια δύναμη του μεγέθους του. Τονίζει επίσης πως αυτή η συμπεριφορά του «νόμου της δύναμης» είναι τρομερά συχνή στη φύση, όπως στην κριτική μάζα του πλουτώνιου, κατά την οποία η αλυσιδωτή αντίδραση βρίσκεται στο σημείο καμπής για να μετατραπεί σε μια πυρηνική έκρηξη. Στο επίπεδο κάτω από αυτό το κριτικό σημείο, η αλυσιδωτή αντίδραση μέσα στη μάζα του πλουτωνίου θα σβήσει σιγά σιγά, ενώ μια μάζα μεγαλύτερη από την κριτική θα εκραγεί. Ένα παρόμοιο φαινόμενο μπορεί να παρατηρηθεί στους σεισμούς, όπου τα πετρώματα στις δύο πλευρές ενός ρήγματος του γήινου φλοιού φτάνουν σε ένα σημείο που είναι έτοιμα να γλιστρήσουν το ένα πάνω στο άλλο. Το ρήγμα οδηγεί σε μια σειρά από μικρές ή μεγαλύτερες μεταπτώσεις, οι οποίες διατηρούν την ένταση γύρω από το κριτικό σημείο για κάποιο χρονικό διάστημα μέχρι τελικά να καταρρεύσει σε ένα σεισμό.
Αν και οι υποστηρικτές της θεωρίας του χάους φαίνεται ότι δεν τα γνωρίζουν όλα αυτά, αυτά τα παραδείγματα είναι όλα περιπτώσεις του νόμου του μετασχηματισμού της ποσότητας σε ποιότητα. Ο Χέγκελ εισήγαγε την κομβική γραμμή των σχέσεων μέτρησης, στην οποία μικρές ποσοτικές αλλαγές σε κάποιο συγκεκριμένο σημείο δίνουν τη θέση τους σε ένα ποιοτικό άλμα. Το παράδειγμα που συχνά δίνεται είναι αυτό του νερού, το οποίο βράζει στους εκατό βαθμούς Κελσίου σε κανονική ατμοσφαιρική πίεση. Καθώς η θερμοκρασία πλησιάζει το σημείο βρασμού, η αύξηση της θερμότητας δεν κάνει αμέσως τα μόρια του νερού να αρχίσουν να εξαερώνονται. Μέχρι να φτάσουμε στο σημείο βρασμού, το νερό διατηρεί τον όγκο του. Παραμένει νερό, εξαιτίας της έλξης του ενός μορίου προς το άλλο. Παρ’ όλα αυτά η σταθερή αύξηση της θερμοκρασίας έχει αποτέλεσμα την αύξηση της κίνησης των μορίων. Ο όγκος μεταξύ των ατόμων αυξάνεται βαθμιαία ως το σημείο όπου η δύναμη της έλξης δεν είναι αρκετή να κρατήσει τα μόρια μαζί. Στους εκατό Βαθμούς Κελσίου ακριβώς, οποιαδήποτε αύξηση στην ενέργεια της θερμότητας θα κάνει τα μόρια να απομακρυνθούν το ένα από το άλλο δημιουργώντας ατμό.
Η ίδια διαδικασία μπορεί να γίνει αντιληπτή και αντίθετα. Όταν το νερό ψύχεται από τους 100 Βαθμούς Κελσίου στους 0, δεν πήζει με ένα βαθμιαίο τρόπο περνώντας σταδιακά από μια κατάσταση πολτού σε ζελέ έως στη στερεά κατάσταση. Η κίνηση των ατόμων βαθμιαία επιβραδύνεται, καθώς η ενέργεια της θερμότητας απομακρύνεται μέχρι να φτάσει σε ένα κριτικό σημείο, στους 0 βαθμούς Κελσίου, στον οποίο τα μόρια θα εγκλωβιστούν μέσα σε μια συγκεκριμένη δομή η οποία είναι ο πάγος. Η ποιοτική διαφορά μεταξύ ενός στερεού και ενός υγρού μπορεί εύκολα να γίνει κατανοητή από τον καθένα. Το νερό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πολλούς σκοπούς όπως το πλύσιμο ή στο να σβήσει τη δίψα μας. όμως ο πάγος δεν μπορεί να κάνει κάτι τέτοιο. Μιλώντας με τεχνικούς όρους η διαφορά είναι πως σε ένα στερεό τα άτομα είναι κατανεμημένα με μια κρυσταλλική τάξη. Δεν έχουν μια τυχαία θέση σε μακρινές αποστάσεις, έτσι ώστε η θέση των ατόμων στη μια πλευρά του κρυσταλλικού πλέγματος είναι καθορισμένη από τα άτομα που βρίσκονται στην άλλη πλευρά του πλέγματος. Αυτός είναι ο λόγος που μπορούμε να κινήσουμε ελεύθερα το χέρι διαμέσου του νερού, ενώ ο πάγος είναι άκαμπτος και έχει αντίσταση. Εδώ περιγράφουμε μια ποιοτική αλλαγή, μια αλλαγή κατάστασης η οποία προκαλείται από μια συσσώρευση ποσοτικών αλλαγών. Ένα μόριο νερού είναι μια σχετικά απλή υπόθεση, ένα άτομο οξυγόνου συνδεδεμένο με δύο άτομα υδρογόνου, που κυβερνώνται από πολύ καλά κατανοητές εξισώσεις της ατομικής φυσικής. Όμως, όταν ένας πολύ μεγάλος αριθμός τέτοιων μορίων συνδυάζονται μεταξύ τους, αποκτούν μια ιδιότητα την οποία κανένα από αυτά τα άτομα δεν κατέχει από μόνο του: τη ρευστότητα. Μια τέτοια ιδιότητα δεν εμπεριέχεται στις εξισώσεις. Στη γλώσσα της πολυπλοκότητας, η ρευστότητα είναι ένα «αναδυόμενο» φαινόμενο.
«Ψύξε αυτά τα μόρια του ρευστού νερού λίγο για παράδειγμα και στους 32 βαθμούς Φαρενάιτ θα σταματήσουν ξαφνικά να ανακατεύονται το ένα πάνω στο άλλο σε τυχαίες διευθύνσεις. Στη θέση αυτής της κατάστασης θα υποστούν μια “αλλαγή φάσης” εγκλωβίζοντας τους εαυτούς τους σε μια πειθαρχημένη κρυσταλλική δομή γνωστή ως πάγος. Ή εάν προχωρήσεις προς την αντίθετη κατεύθυνση και θερμάνεις το ρευστό, αυτά τα ίδια α-νακινούμενα μόρια νερού ξαφνικά θα αποχωριστούν το ένα το άλλο και θα υποστούν μια μετάβαση φάσης ατμού – νερού. Καμία απ’ αυτές τις μεταβάσεις φάσεων δε θα μπορούσε να έχει την οποιαδήποτε σημασία μόνο για ένα μόριο απομονωμένο από τα υπόλοιπα»(11).
Η φράση «αλλαγή φάσης» δε σημαίνει τίποτα λιγότερο και τίποτα περισσότερο από ένα ποιοτικό άλμα. Παρόμοιες διεργασίες μπορούν να γίνουν αντιληπτές σε ποικίλα φαινόμενα, από τον καιρό έως τα μόρια του DNA, φτάνοντας έως τον ίδιο τον εγκέφαλο. Αυτή η ποιότητα της ρευστότητας είναι πολύ γνωστή στη βάση της καθημερινής μας εμπειρίας. Αλλά και στη φυσική, επίσης, η συμπεριφορά των ρευστών είναι κατανοητή και απόλυτα προβλέψιμη – μέχρι ένα σημείο. Οι νόμοι της κίνησης των ρευστών (αέριων και υγρών) οδηγούν σε μια καθαρή διάκριση μεταξύ της απλής στρωτής ροής η οποία είναι πολύ καλά ορισμένη και προβλεπτή και στην τυρβώδη ροή, η οποία μπορεί να εκφραστεί στην καλύτερη περίπτωση κατά προσέγγιση. Η κίνηση του νερού γύρω από ένα στύλο μέσα σε ένα ποτάμι μπορεί να προβλεφθεί με ακρίβεια από τις κανονικές εξισώσεις των ρευστών, με την προϋπόθεση πως αυτό κινείται αργά. Ακόμα και αν αυξήσουμε την ταχύτητα του ρευστού προκαλώντας δίνες και στροβίλους, μπορούμε ακόμα να προβλέψουμε τη συμπεριφορά τους. Αλλά εάν η ταχύτητα αυξηθεί πέρα από ένα συγκεκριμένο σημείο, τότε γίνεται αδύνατο να προβλέψουμε σε ποιο σημείο θα δημιουργηθούν οι δίνες, ή ακόμα και να πούμε οτιδήποτε σχετικό με τη συμπεριφορά του νερού ως συνόλου. Έχει γίνει χαοτικό.
Απόσπασμα απο το βιβλίο Διαλεκτική σε Αντεπίθεση
